斗式提升机内物料滑动 卸出时料斗相位角的确定

1 概述

斗式提升机简称斗提机，它是一种在垂直或接近垂直方向上向上提升粉状、粒状或小块状物料的连续输送机械。在粮油食品工业、化工、矿山、制药等行业都得到了广泛应用。

斗式提升机主要由机座(包括进料斗、底轮和张紧装置)，机筒(包括牵引构件和承载构件即料斗)和机头(包括传动机构、头轮、止逆装置、机头罩壳等)三大部分组成。斗提机工作时，料斗随牵引构件进人底座，被装满物料；然后料斗随牵引构件向上运行，料斗及料斗内物料得到提升；料斗继续向上运行，绕上头轮，开始作圆周运动，斗内物料受力状态发生变化。当料斗继续向上运行，绕上头轮时，斗内物料处于受力平衡状态，无相对运动。当料斗绕头轮转过一定角度时，物料受力平衡状态受到破坏，斗内表层物料相对于下层物料发生相对滑动，当滑动到料斗边缘时即被卸出。料斗继续绕头轮回转，斗内物料逐层发生相对滑动并逐渐卸出。

要彻底了解卸料过程，就必须首先确定卸料过程的起点，即确定当料斗转到什么位置料斗内的物料开始滑动。此位置即为斗内物料颗粒开始滑动时料斗的相位角。该相位角决定了料斗内物料卸出时的抛料曲线起点、抛料曲线形状，最终决定了斗内物料能否"卸净"，直接影响到斗提机工作性能，同时还影响到斗提机机斗罩壳的形状、尺寸。必须准确确定该相位角。

本文通过分析斗内任一物料颗粒的受力状态，确定受力平衡临界状态，借助于计算机，精确确定斗内任一物粒颗粒开始滑动时料斗的相位角，为理论分析、产品设计提供理论基础。

2 卸料过程中料斗内物料运动状态描述

2.1 卸料过程

当料斗经过提升绕上头轮后，开始作匀速圆周运动，此时料斗内物料的受力状态发生变化，到一定程度后其运动状态也随之相应变化，料斗刚绕上头轮时，物料颗粒与料斗保持相对静止，当料斗转过一定角度后斗内物料颗粒产生相对运动，逐渐向料斗边缘滑动，直至越过边缘脱离料斗，进人机头罩壳上的卸料管，该过程即为斗式提升机的卸料过程。

2.2 卸料时物料的受力状态

取料斗内物料表面的物料颗粒为研究对象，分析物料受力状态。当料斗在直线区段作匀速直线运动上升时，斗内物料表面上的物料颗料M受到重力G=mg，下层支反力N，下层物料摩擦力F=fN的作用，处于相对静止状态。

当料斗刚刚绕上头轮、开始绕头轮中心作匀速回转运动时，料斗内物料仍处于相对静止状态，料斗内物料表面上的颗粒M除受上述G、N、F三个作用力外，还受到离心惯性力Pe=mω2RM作用。

如图所示，设M(XM，YM)是料斗内任意一点处的物料颗粒，该颗粒所受重力G和离心力Pe的合力T的作用线的反向延长线与头轮垂直中心线的交点为P，该点称极点，极点P到头轮回转中心的距离称为极距h。

由图中两个有阴影的三角形相似可得:

可见h之值仅与头轮转速n有关，而与料斗相位及物料颗粒位置无关。当头轮转速n一定时，h值为定值，极点P为定点。随着转速n的增大，极距h将减小，离心力与重力的比值就增大；反之，重力与离心力的比值将增大。

由于极距大小可确定物料所受离心力和重力的比值，故可根据极距h的大小判断一台斗式提升机的卸料方式。

当h≤(Ra(头轮半径)，即极点P位于头轮的圆周以内时，离心力远远大于重力，料斗内的物料颗粒向料斗外边缘移动并从外缘点A处卸出，这种卸料方式称为离心式卸料。

当h>RA(料斗外缘点A所在圆半径)，即极点P位于料斗外缘点八的轨迹圆以外时，重力大于离心力，料斗内的物料颗粒向料斗边缘移动并从内缘点B处卸出。这种卸料方式称为重力式卸载。

当Rb<h<Ra，即极点P位于头轮圆周与料斗外缘圆周之间环形区域时，料斗内的物料分成二部分，分别按离心式和重力式卸料，物料从料斗内整个物料表面倾卸出来，这种卸料方式称为混合式卸载。

3 斗式提升机斗内物料开始相对滑动时的料斗相位角φh的确定

斗式提升机卸料方式不同，物料从料斗内卸出的速度矢量(速度大小和方向)不同，物料从料斗卸出后的运动轨迹也就不同。为了保证斗提机卸料时能够卸得干净，无物料反洒，同时也为了合理确定斗式提升机机头罩壳的结构和尺寸，必须合理确定物料从料斗卸出时的速度矢量。而物料何时何处(指料斗相位角)从料斗卸出，取决于料斗内物料开始发生相对滑动时的料斗相位角。

下面以离心卸料为例，分析确定斗内物料开始相对滑动时的料斗相位角。

如图1所示，设M(XM，是斗内任一物料颗粒。连接AM，则MA所在平面即为M点颗粒离心式卸料的滑移平面。

由于斗内物料是自上而下逐层发生相对滑动而逐层卸出的，对料斗内任一物料颗粒M(XM，YM)，只有当其处于物料外表面(或靠近外表面时)才能发生相对滑动，才能被卸出。

分析颗粒M(XM，YM)的受力时，认为颗粒M开始相对滑动时位于物料外表层或很靠近外表层，不受(或受力很小，忽略不计)上层物料的作用力(包括正压力和摩擦力)，且位于同一滑移面上的前后物料无相互作用。根据动静法，当物料颖粒处于相对静止状态时，物料颗粒M受力情况如下:

(1)颗粒重力G=mg[N〕；

(2)离心惯性力Pc=mω2RM[N]

(3)下层物料与反力N〔N〕

(4)下层物料摩擦力F=fN(f为物料颗粒M与滑移平面间的摩擦系数，f=tgρ，ρ为物料内摩擦角)

由质点的达朗伯原理

G十Pe十N十F=0      (1)

以颖粒M所在滑移平面为X轴、法向反力方向为Y轴，建立坐标系，将矢量式(l)分别向X一Y坐标系投影，可得下列受力平衡方程式: