螺旋输送机螺距优化及效率研究

螺旋输送机由于结构简单, 操作维护方便, 在粉装物料输送中得到广泛应用, 但其输送效率却比较低。螺旋输送机的输送效率高低与螺旋叶片结构尺寸和叶片与物料之间的摩擦系数有关, 对输送一定物料而言, 其摩擦系数为一定值, 因此, 下面仅讨论螺旋叶片结构尺寸对输送效率的影响, 使螺旋输送机获得最佳的输送效率。

1 叶片任一直径上物料的轴向移动速度

由螺旋输送机叶片的制法可以知道, 叶片上任一点的导程是相等的。假定叶片外圆直径为d1, 心轴直径为d2。从d2 到d1 用一系列的同心圆柱去切叶片, 就得到一组螺距相等的螺旋线。把这一系列螺旋线展开(图1所示) , 从图1可以看出, 各螺旋线的导角是不相同的。

螺旋输送机要输送物料, 就相当于要推动物料在这一系列的螺旋线上移动。现在来对导角为A1 和A2 这两条螺旋线上物料的轴向速度进行分析(图2所示) , 假定螺旋输送叶片轴的角速度为X。

从图2可知

v11 = X· d1/2       vi1 = X· di/2       ( 1)

v12 = v11 tan a1, vi2 = vi1 tan ai          ( 2)

从图1可知

S = πd1 tan a1 = πdi tan ai                ( 3)

v12/vi2=v11 tan a1/vi1 tan ai=[ω· (d1/2)·tan a1]/[ω· (di/2)·tan ai]= 1  ( 4)

从上面推导可知, 螺旋输送叶片上任一直径上物料的轴向运动速度是相等的。则我们可以这样假设, 单位长度单位面积叶片的轴向负荷仅与单位长度单位面积上物料量成正比。

2 单圈叶片某一直径微小圆环上轴向负荷

现在用的螺旋输送机有两类: 一类是作计量用的, 壳体内全腔存料; 另一类是作输送物料用的, 其填充率一般在0. 25 ~ 0. 4。这样的填充率, 可以近似地看成是半腔存料。

用n, G 分别表示螺旋输送机叶片的圈数及螺旋输送机内的存料量。现在分别讨论半腔存料和全腔存料情况下, 叶片单圈某一直径微圆环的负荷。

2. 1 全腔存料时单圈叶片某一直径圆环上的物料量

用Q 表示单圈上的物料量, 则

Q =G/n   ( 5)

用q 表示单圈叶片单位面积上的物料量, 则

q =4Q/P( d21 - d22 )    ( 6)

用Px 表示单圈叶片任一直径微小圆环叶片上物料量, 则

Px = πdi q· dχ =8xQ/d21 - d22dχ    ( 7)

式中 x ------微圆环的半径

       dx -----微圆环的宽度

2. 2 半腔存料时单圈叶片某一直径微圆环上的物料量

符号Q, q, Px 的含义均与上面相同, 则

q =Q/[(π/8)/(d21 - d22 )]      ( 8)

Px =πdi/2· q· dx =[8xQ/(d21 - d22 )]·dχ ( 9)

2. 3 单圈叶片某一直径微小圆环上轴向负荷

根据上述推导, 单圈叶片任一直径微小圆环( 2x+ dx )物料量为:8xQ/(d21 - d22 )dχ; 由于叶片上单位面积负荷与断面单位面积物料量成正比, 用mi 表示单圈任一直径微小圆环叶片的负荷, 则

m i = kPχ =[8kxQ/(d21 - d22 )]dx      ( 10)

式中 k ----- 常数

3 效率公式推导

半径为x 的微小宽度叶片展开如图3所示。

假使一微元体置于升角为Ai 的斜面上。mi 为轴向负荷。要使滑块上行的水平力为F i, 根据力的平衡条件知

 

F i = mi tan(Ai + U)     ( 11)

图3 半径为x 的微小宽度叶片展开图

式中 ai ----- 直径为2x 的微小宽度叶片的升角

ф------物物料与叶片之间的摩擦角

要使物料在轴向移动, 就要克服mi, 所需转矩Mi = Fix, 把式( 10) , ( 11)代入上式, 整理得

Mi =[8x2Q k/(d21 - d22)]/tan( ai + ф) dx       ( 12)

满足式( 16)的S 值, 就能使螺旋输送机效率最高。从式( 16)看, 满足方程的S 值不是唯一。满足式( 16)同时满足以下约束条件: S > 0的S 值, 才能使螺旋输送机效率最高。

4 不同规格尺寸的螺旋输送机螺距的优化结果

 

螺旋输送机螺距的优化公式的求解, 实际是求一个高次方程的解。且该解要符合一定的约束条件。为了直观起见, 用图解的方法来对常用规格螺旋输送机的情况进行分析。为此, 令

螺旋输送机的规格主要有4种类型。输送的物料不同, 摩擦角也不同。对一般的无机材料而言, 物料的磨擦角在29b~ 35b之间。对于不同规格的输送机而言螺旋轴内径有经验公式给出, 由于其值给出后要选用标准规格的无缝钢管, 所以一般就是用表

1所给定的值。

 

用MATLAB 提供的画图功能, 输入表1 中的值, 得到Y- S 图。从图中把优化结果列于表1中。